Mois : avril 2020

BCPST1 – Mécanique – Le toboggan de la piscine

Énoncé de l’exercice – Le toboggan de la piscine – Le but de ce problème est de modéliser le mouvement décrit par un enfant qui descend un toboggan aquatique. L’enfant sera assimilé à un point matériel $\mathrm{M}$ de masse $m=30~\mathrm{kg}$. Pour les applications numériques, la norme de l’accélération de la pesanteur est prise égale à …

BCPST1 – Mécanique – Du mouvement à la force…

Cette exercice est une application assez directe du cours. Il fait appel à la loi fondamentale de la mécanique ainsi qu’aux grandeurs de base de la cinématique. Connaissant l’équation paramétrique de la trajectoire d’un point matériel, il est demandé de déterminer la résultante des forces s’exerçant sur ce point. Pour cela, il faudra appliquer la …

BCPST1 – Mécanique – Groupements de ressorts

Dans cet exercice, nous déterminerons les caractéristiques d’un ressort unique équivalent à une association de ressorts, en fonction des caractéristiques des ressorts associés. Nous traiterons d’une association de deux ressorts en parallèle puis d’une association de deux ressorts en série. Pour finir, nous ferons une analogie entre une association de ressorts et celle de condensateurs …

BCPST1 – Optique – Lentille convergente et objet réel

Dans cet exercice nous construirons l’image d’un objet réel (c’est-à-dire situé en amont de la lentille ou autrement dit avant la lentille dans le sens de propagation de la lumière) pour plusieurs positions de l’objet. Ensuite nous vérifierons l’exactitude de la construction par le calcul de la position de l’image à l’aide de la formule …

BCPST1 – Mécanique – Compétition entre interactions fondamentales

Le but de cet exercice est de faire prendre conscience de l’importance relative des différentes interactions présentes au sein d’un système avec la possibilité le cas échéant de pouvoir en négliger certaine. Le système considéré ici est un doublet électron/proton et les interactions comparées sont les interaction gravitationnelle et électrostatique. Énoncé de l’exercice – Compétition …

BCPST1 – Mécanique – Interaction gravitationnelle

Le but de cet exercice est de comparer la force d’attraction gravitationnelle s’exerçant entre deux sphères pesantes et la force d’attraction gravitationnelle s’exerçant entre l’une de ces sphères et la Terre (autrement dit le poids de la sphère ). Énoncé de l’exercice – Interaction gravitationnelle – Les centres de deux sphères de $10$ kg sont …

BCPST1 – Mécanique – Équation paramétrique d’un mouvement

Dans cet exercice, en étudiant l’équation paramétrique (en fonction du temps) d’une trajectoire en coordonnées cartésiennes (autrement dit les équations horaires du mouvement), nous démontrerons qu’elle est la combinaison (ou superposition) d’un mouvement circulaire et d’un mouvement rectiligne. Puis nous déterminerons l’équation paramétrique de la trajectoire en coordonnées cylindrique. Énoncé de l’exercice – Équation paramétrique …