Suites numériques

Je vous propose ici un cours sur les suites numériques accompagné de nombreux exemples. Vous trouverez l’essentiel de ce qui est à connaître sur les suites numériques dans le programme de première S et de terminale S. Quelque soit ce que vous cherchiez concernant les suites (variations, suites arithmétique/géométrique, limites…) je vous conseille de reprendre …

Suites numériques – Définition, calcul de termes

Vous trouverez ici quelques exercices corrigés sur les suites numériques. Il s’agit d’exercices d’application directe du cours sur le calcul des termes d’une suite. Leur objectif est donc de vous apprendre à calculer les termes d’une suite lorsque la suite est définie de manière explicite ou lorsqu’elle est définie à l’aide d’une relation de récurrence. …

Raisonnement par récurrence

Pour démontrer par récurrence qu’une proposition $\text{P}(n)$ est vraie pour tout entier naturel $n\geqslant n_0$, on procède en trois étapes : 1. Initialisation On vérifie que la proposition est vraie au premier ordre, c’est-à-dire que $\text{P}(n_0)$ est vraie. 2. Hérédité $\blacktriangleright$ On suppose dans un premier temps qu’il existe un entier $n$, $n\geqslant n_0$, tel …

Nombre dérivé

Tangente                Nombre dérivé                Fonction dérivée   Passons au nombre dérivé d’une fonction en un point Nous allons maintenant considérer que la courbe précédente représente une fonction $f$ donnée. Notons-la $\mathcal{C}_f$. De même, notons $a$ l’abscisse du point $\mathrm{A}$. Le point $\mathrm{A}$ appartenant à $\mathcal{C}_f$, …

La dérivation

La dérivation est une notion d’analyse. Elle est actuellement introduite en classe de 1ère. Il s’agit d’une notion fondamentale qui trouve des applications dans diverses branches des sciences (physique, chimie, biologie…). Au lycée, elle est principalement utilisée dans l’étude des fonctions : on l’utilise pour déterminer les variations d’une fonction. La notion de dérivation regroupe …