BCPST1 – Mécanique – Plan incliné et distance d’arrêt

Cette exercice est une application assez directe du cours. Il fait appel au théorème de l’énergie cinétique. Le but est d’exprimer la distance parcourue par un système ponctuel, lancé sur un plan incliné avec une certaine vitesse initiale, avant de s’arrêter. Deux cas sont traités. Dans le premier les forces de frottement sont négligées. Dans le deuxième, elles sont prises en compte.

Énoncé de l’exercice

– Plan incliné et distance d’arrêt


Le référentiel terrestre est supposé galiléen. Dans celui-ci, on considère un plan incliné faisant un angle $\alpha$ avec l’horizontale. Un point matériel de masse $m$ est lancé vers le haut du plan incliné, avec la vitesse $v_0$.

1) Quelle distance le point matériel parcourra-t-il avant de s’arrêter si on néglige tout frottement ?

2) Reprendre l’étude en considérant la présence de frottements solides. On précise qu’en cas de glissement, $||\overrightarrow{R_T}||=f||\overrightarrow{R_N}||$, avec $f$ le coefficient de frottement de glissement sur le plan.


Corrigé de l’exercice

– Plan incliné et distance d’arrêt

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