Archive des étiquettes : Raisonnement par récurrence

Exercice 50 p. 24 – Maths Terminale S – Indice Bordas 2012

Je vous propose une correction détaillée de l’exercice 50 p. 24 du manuel de Terminale S Indice Bordas 2012. N’hésitez pas à laisser un commentaire et à me contacter pour me signaler une erreur. Énoncé de l’exercice 50 p. 24 $\displaystyle \sum_{q=1}^n q^2$ est la somme des carrés des $n$ premiers entiers naturels non nuls. …

Suites numériques – Cours

Je vous propose ici un cours sur les suites numériques accompagné de nombreux exemples. Vous trouverez l’essentiel de ce qui est à connaître sur les suites numériques dans le programme de première et de terminale. Quelque soit ce que vous cherchiez concernant les suites numériques (variations, suites arithmétique/géométrique, limites…) je vous conseille de reprendre depuis …

Raisonnement par récurrence

Pour démontrer par récurrence qu’une proposition $\text{P}(n)$ est vraie pour tout entier naturel $n\geqslant n_0$, on procède en trois étapes : 1. Initialisation On vérifie que la proposition est vraie au premier ordre, c’est-à-dire que $\text{P}(n_0)$ est vraie. 2. Hérédité $\blacktriangleright$ On suppose dans un premier temps qu’il existe un entier $n$, $n\geqslant n_0$, tel …

Sujet D p. 36 – Maths Terminale S – Indice Bordas 2012

Je vous propose une correction détaillée du Sujet D p. 36 du manuel de Terminale S Indice Bordas 2012. N’hésitez pas à laisser un commentaire et à me contacter pour me signaler une erreur. Énoncé du Sujet D p. 36 Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_0=5$ et, pour tout entier naturel $n$, par $u_{n+1}=\dfrac{4u_n-1}{u_n+2}$. …