Cet exercice a pour objectif de minimiser un temps de parcours lors d’une course poursuite comportant deux étapes : la traversée d’une rivière en bateau et une course à pied le long de la rive. Énoncé de l’exercice – À la poursuite : traversée en bateau et course à pied – Lancé à la poursuite …
Cette exercice est une application assez directe du cours. Il fait appel à la loi fondamentale de la mécanique ainsi qu’aux grandeurs de base de la cinématique. La démarche y est inverse de celle appliquée dans l’exercice Du mouvement à la force… Connaissant cette fois les forces s’exerçant sur un point matériel, il est demandé …
Cette exercice est une application assez directe du cours. Il fait appel à la loi fondamentale de la mécanique ainsi qu’aux grandeurs de base de la cinématique. Connaissant l’équation paramétrique de la trajectoire d’un point matériel, il est demandé de déterminer la résultante des forces s’exerçant sur ce point. Pour cela, il faudra appliquer la …
Dans cet exercice, en étudiant l’équation paramétrique (en fonction du temps) d’une trajectoire en coordonnées cartésiennes (autrement dit les équations horaires du mouvement), nous démontrerons qu’elle est la combinaison (ou superposition) d’un mouvement circulaire et d’un mouvement rectiligne. Puis nous déterminerons l’équation paramétrique de la trajectoire en coordonnées cylindrique. Énoncé de l’exercice – Équation paramétrique …
Orléans est à $47,9^{\circ}$ de latitude Nord. Quelle est notre vitesse dans le référentiel géocentrique (solide virtuel auquel est associé le repère cartésien ayant pour origine le centre de la Terre, et pour axes les directions de trois étoiles considérées fixes par rapport à la Terre) ? Donnée : Rayon moyen de la Terre : …
Énoncé de l’exercice – Mouvement rectiligne uniformément accéléré – Dans un référentiel $\mathcal{R}(\mathrm{O},\vec{e}_x, \vec{e}_y, \vec{e}_z)$, un mobile ponctuel $\mathrm{M}$ se déplace le long de l’axe $\mathrm{AB}$ où $\mathrm{A}$ et $\mathrm{B}$ sont les points de coordonnées respectivement $(\alpha,0,0)$ et $(0,\alpha,0)$. On note $\vec{u}$ le vecteur unitaire de l’axe $\mathrm{AB}$. Le mobile part du point $\mathrm{A}$ à …