Je vous propose une correction détaillée de l’exercice 4 p. 22 du manuel de Terminale S Indice Bordas 2012. N’hésitez pas à laisser un commentaire et à me contacter pour me signaler une erreur. Énoncé de l’exercice 4 p. 22 Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier naturel $n$ par : $u_0=1\quad$ et $\quad …
Je vous propose une correction détaillée de l’exercice 5 p. 22 du manuel de Terminale S Indice Bordas 2012. N’hésitez pas à laisser un commentaire et à me contacter pour me signaler une erreur. Énoncé de l’exercice 5 p. 22 Montrer que, quel que soit l’entier naturel $n$ non nul, la somme des $n$ premiers …
Je vous propose une correction détaillée de l’exercice 50 p. 24 du manuel de Terminale S Indice Bordas 2012. N’hésitez pas à laisser un commentaire et à me contacter pour me signaler une erreur. Énoncé de l’exercice 50 p. 24 $\displaystyle \sum_{q=1}^n q^2$ est la somme des carrés des $n$ premiers entiers naturels non nuls. …
Je vous propose ici un cours sur les suites numériques accompagné de nombreux exemples. Vous trouverez l’essentiel de ce qui est à connaître sur les suites numériques dans le programme de première et de terminale. Quelque soit ce que vous cherchiez concernant les suites numériques (variations, suites arithmétique/géométrique, limites…) je vous conseille de reprendre depuis …
Vous trouverez ici quelques exercices corrigés sur les suites numériques. Il s’agit d’exercices d’application directe du cours sur le calcul des termes d’une suite. Leur objectif est donc de vous apprendre à calculer les termes d’une suite lorsque la suite est définie de manière explicite ou lorsqu’elle est définie à l’aide d’une relation de récurrence. …
Pour démontrer par récurrence qu’une proposition $\text{P}(n)$ est vraie pour tout entier naturel $n\geqslant n_0$, on procède en trois étapes : 1. Initialisation On vérifie que la proposition est vraie au premier ordre, c’est-à-dire que $\text{P}(n_0)$ est vraie. 2. Hérédité $\blacktriangleright$ On suppose dans un premier temps qu’il existe un entier $n$, $n\geqslant n_0$, tel …
Je vous propose une correction détaillée du Sujet D p. 36 du manuel de Terminale S Indice Bordas 2012. N’hésitez pas à laisser un commentaire et à me contacter pour me signaler une erreur. Énoncé du Sujet D p. 36 Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_0=5$ et, pour tout entier naturel $n$, par $u_{n+1}=\dfrac{4u_n-1}{u_n+2}$. …
Tangente Nombre dérivé Fonction dérivée Passons au nombre dérivé d’une fonction en un point Nous allons maintenant considérer que la courbe précédente représente une fonction $f$ donnée. Notons-la $\mathcal{C}_f$. De même, notons $a$ l’abscisse du point $\mathrm{A}$. Le point $\mathrm{A}$ appartenant à $\mathcal{C}_f$, …
Dérivation Tangente Nombre dérivé Alors, qu’est-ce qu’une tangente ? Considérons une courbe $\mathcal{C}$ quelconque et un point $\mathrm{A}$ appartenant à cette courbe. Nous allons donc définir ce que nous appelons tangente à la courbe $\mathcal{C}$ au point $\mathrm{A}$. Pour ce faire, nous allons avoir …
La dérivation est une notion d’analyse. Elle est actuellement introduite en classe de 1ère. Il s’agit d’une notion fondamentale qui trouve des applications dans diverses branches des sciences (physique, chimie, biologie…). Au lycée, elle est principalement utilisée dans l’étude des fonctions : on l’utilise pour déterminer les variations d’une fonction. La notion de dérivation regroupe …